9．若點（1，-2）與點（-2，0）在直線x+y+a=0的兩側，同時點（1，-2）和點（-1，-4）都在不等式bx+y+2＜0所表示的區(qū)域內(nèi)，求a+b與a-b的取值范圍．

分析 根據(jù)二元一次不等式表示平面區(qū)域，求出a，b的取值范圍，結合不等式的性質進行求解即可．

解答 解：若點（1，-2）與點（-2，0）在直線x+y+a=0的兩側，則（1-2+a）（-2+a）＜0，
即（a-1）（a-2）＜0，解得1＜a＜2，
點（1，-2）和點（-1，-4）都在不等式bx+y+2＜0所表示的區(qū)域內(nèi)，
則b-2+2＜0且-b-4+2＜0，
即b＜0，且b＞-2，
即-2＜b＜0，
則-1＜a+b＜2，
0＜-b＜2，
1＜a-b＜4，
即a+b與a-b的取值范圍分別是（-1，2），（1，4）．

點評 本題主要考查不等式性質的應用，根據(jù)點與直線的位置關系求出a，b的取值范圍是解決本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．記方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正實數(shù)．當a1，a2，a3成等比數(shù)列時，下列選項中，能推出方程③無實根的是（　�。�
A．方程①有實根，且②有實根B．方程①有實根，且②無實根
C．方程①無實根，且②有實根D．方程①無實根，且②無實根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）+f（x）=$\frac{1}{2}$px2-qx，函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）試用含有p的式子表示q；
（2）若p≤0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）當x≠1，h（x）f（x）=x2-4tx+4t2，（其中t為常數(shù)），若t∈（0，$\frac{1}{2}$），函數(shù)h（x）有三個極值點為a，b，c，且a＜b＜c．證明0＜2a＜b＜1＜c．

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17．從1到9選5個不重復數(shù)字的五位數(shù)，若五位數(shù)可以被3整除，則有用多少個符合條件的五位數(shù)？

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4．已知△ABC的內(nèi)角A，C滿足$\frac{sinC}{sinA}$=cos（A+C），則tanC的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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14．已知數(shù)列{an}是正整數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q=2，a1a2a3…a20=250，則a2a4a6…a20的值為230．

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1．如圖所示，分別以A，B，C為圓心，在△ABC內(nèi)作半徑為2的扇形（圖中的陰影部分），在△ABC內(nèi)任取一點P，如果點P落在陰影內(nèi)的概率為$\frac{1}{3}$，那么△ABC的面積是6π．

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18．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，M為BC邊的中點，點P在底面A′B′C′D′上運動并且使∠MAC′=∠PAC′，那么點P的軌跡是（　�。�
A．一段圓弧B．一段橢圓弧C．一段雙曲線弧D．一段拋物線弧

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設m＞1，在線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤mx}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$下，目標函數(shù)z=x+5y的最大值為4，則m的值為3．此時，約束條件下的平面區(qū)域的面積為$\frac{1}{8}$．

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