10.圓x2+y2=-4y和圓(x-1)2+y2=1的位置關(guān)系是( 。
A.相交B.相離C.外切D.內(nèi)切

分析 分別求出兩圓的圓心和半徑,由圓心距大于兩圓半徑之差的絕對值,小于半徑之和,由此能判斷兩圓的位置關(guān)系.

解答 解:圓x2+y2=-4y的圓心C1(0,-2),半徑r1=$\frac{1}{2}\sqrt{16}$=2,
圓(x-1)2+y2=1的圓心C2(1,0),半徑r2=1,
∵|C1C2|=$\sqrt{(1-0)^{2}+(0+2)^{2}}$=$\sqrt{5}$,
2-1$<\sqrt{5}$<2+1,
∴圓x2+y2=-4y和圓(x-1)2+y2=1的位置關(guān)系是相交.
故選:A.

點評 本題考查兩圓的位置關(guān)系的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意圓的性質(zhì)和兩點間距離公式的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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(2)求2sin2A+cos(A-B)的范圍.

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20.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且a=2,2cos2$\frac{B+C}{2}$+sinA=$\frac{4}{5}$.
(Ⅰ)若滿足條件的△ABC有且只有一個,求b的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)△ABC的周長取最大值時,求b的值.

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