分析 由題意,第n層茭草束數(shù)為1+2+…+n=$\frac{n(n+1)}{2}$,利用1+3+6+…+$\frac{n(n+1)}{2}$=680,求出n,即可得出結(jié)論.
解答 解:由題意,第n層茭草束數(shù)為1+2+…+n=$\frac{n(n+1)}{2}$,
∴1+3+6+…+$\frac{n(n+1)}{2}$=680,
即為$\frac{1}{2}$[$\frac{1}{6}$n(n+1)(2n+1)+$\frac{1}{2}$n(n+1)]=$\frac{1}{6}$n(n+1)(n+2)=680,
即有n(n+1)(n+2)=15×16×17,
∴n=15,∴$\frac{n(n+1)}{2}$=120.
故答案為:120
點(diǎn)評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題,考查學(xué)生的推理能力,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 相交 | B. | 相離 | C. | 外切 | D. | 內(nèi)切 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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