10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，4），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$），則實數(shù)k的值為-2．

分析 由已知向量的坐標求得（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），（2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$）的坐標，然后由向量共線的坐標表示列式求得k值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，4），
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-2，-6），2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$=（2+3k，4k-4），
若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$），
則-2（4k-4）+6（2+3k）=0，
解得：k=-2．
故答案為：-2．

點評 共線問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow$=（b1，b2），則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$?a1a2+b1b2=0，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$?a1b2-a2b1=0，是基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）已知不等式ax2+bx-1＞0解集為{x|3＜x＜4}，解關(guān)于x的不等式$\frac{bx-1}{ax-1}≥0$；
（2）已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{16}{x-2}，x≠2$，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知冪函數(shù)f（x）=xm-1（m∈Z，其中Z為整數(shù)集）是奇函數(shù)．則“m=4”是“f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|x≤-2或x＞1}關(guān)于x的不等式2a+x＞22x（a∈R）的解集為B．
（1）當a=1時，求解集B；
（2）如果A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知扇形的圓心角α=$\frac{2π}{3}$，半徑r=3，則扇形的弧長l為2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+3（x∈R）．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值，并求取最大值時對應的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．a(chǎn)=20.3，$b=ln\frac{1}{2}$，c=sin1，則a，b，c之間的大小關(guān)系是b＜c＜a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）在平面直角坐標系中，畫出約束條件不等式組所表示的平面區(qū)域（用陰影標出）；
（Ⅱ）求z=-$\frac{1}{2}$x+y的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，若f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則不等式（x-3）f（x）＜0的解集為（　　）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，0）∪（2，3）D．（-∞，3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案