已知tanα=2
2
，且α∈（-π，0），則sinα-
2
cosα的值是（　�。�
A、
2
B、-
2
3
C、-
2
D、
2
3
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα的值，根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα與cosα的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵tanα=2
2
＞0，
∴α∈（-π，-
π
2
），
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
1
3
，sinα=-
1-cos2α
=-
2
2
3
，
則sinα-
2
cosα=-
2
2
3
+
2
3
=-
2
3
點評：此題考查了同角三角基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程lnx+2x=6的根屬于區(qū)間（　�。�
A、（1，2）
B、（
5
2
，4）
C、（1，
7
4
）
D、（
7
4
，
5
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=32x-（k+1）3x-2，當x∈[1，+∞]時，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2
是定義在（-1，1）上的函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性（不需證明）；
（Ⅱ）用定義法證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，n＞0，nx+y=1，
1
x
+
4
y
的最小值為16，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間中點M（-1，-2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（x+2）＞1}，B={x|（
1
2
）x＞
1
4
}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記不等式組
x+y-4≤0
3x-2y+3≥0
x-4y+1≥0
所表示的區(qū)域為D．
（1）求區(qū)域D的面積；
（2）設(shè)Q（x，y）為區(qū)域D內(nèi)一動點，求z=
y-2
x+4
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-x+log2
1-x
1+x
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（-
1
2012
）+f（
1
2012
）；
（3）當x∈（-a，a]（其中a∈（-1，1）且a為常數(shù)）時f（x）是否存在最小值？如果存在，求出最小值，如果不存在，請說明理由．

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