19．4名男歌手和2名女歌手聯(lián)合舉行一場音樂會(huì)，出場順序要求兩名女歌手之間恰有一名男歌手，共有出場方案的種數(shù)是192．

分析 先從4名男歌手，選一名放在兩名女歌手之間，并把他們捆綁在一起看做一個(gè)元素和另外的3名男歌手進(jìn)行全排列，問題得以解決．

解答 解：先從4名男歌手，選一名放在兩名女歌手之間，并把他們捆綁在一起看做一個(gè)元素和另外的3名男歌手進(jìn)行全排列，故有C41A22A44=192種不同的出場方案．
故答案為：192．

點(diǎn)評(píng) 本題排列組合的問題，相鄰問題用捆綁，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，某公園計(jì)劃用鵝卵石鋪成兩條交叉的“健康石道”（線段AD和CE），并在這兩條“健康石道”兩端之間建設(shè)“花卉長廊”（線段AC和ED），以供市民休閑健身．已鋪設(shè)好的部分BD=20m，ED=10$\sqrt{6}$m，∠BED=45°（△BDE為銳角三角形）．由于設(shè)計(jì)要求，未鋪設(shè)好的部分AB和BC的總長只能為40m，則剩余的“花卉長廊”（線段AC）最短可以是20m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在下列函數(shù)中．值域不是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]的函數(shù)共有（　�。�
①y=（sinx）′+（cosx）′②y=（sinx）′+cosx  ③y=sinx+（cosx）′④y=（sinx）′•（cosx）′．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖，如圖．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)盒子中小球重量的平均值；
（Ⅲ）從盒子中隨機(jī)抽取3個(gè)小球，其中重量在（5，15]內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=1，O1：（x-4）2+y2=4，動(dòng)點(diǎn)P在直線x+$\sqrt{3}$y-b=0上，過P分別作圓O，O1的切線，且點(diǎn)分別為A，B，若滿足PB=2PA的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是-$\frac{20}{3}$＜b＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$
（2）y=sin22x
（3）y=e-xsin2x
（4）y=ln$\sqrt{1+{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求arctan$\frac{1}{3}$+arctan$\frac{1}{5}$+arctan$\frac{1}{7}$+arctan$\frac{1}{8}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在數(shù)列{an}中，a1=3，an=$\sqrt{{a}_{n-1}+2}$，則（　�。�
A．數(shù)列{an}單調(diào)遞減B．數(shù)列{an}單調(diào)遞增
C．數(shù)列{an}先遞減后遞增D．數(shù)列{an}先遞增后遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知m∈R，直線l：mx-（m+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為$\frac{1}{2}$的兩段圓��？為什么？

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