3．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞減的，試比較f（a2-a+1）與$f（\frac{3}{4}）$的大小f（a2-a+1）$≤f（\frac{3}{4}）$．

分析 根據(jù)二次函數(shù)最小值的求解公式可得到${a}^{2}-a+1≥\frac{3}{4}$，從而由f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減便可判斷f（a2-a+1）與$f（\frac{3}{4}）$的大小關(guān)系．

解答 解：${a}^{2}-a+1≥\frac{4-1}{4}=\frac{3}{4}$；
∵f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；
∴$f（{a}^{2}-a+1）≤f（\frac{3}{4}）$．
故答案為：$f（{a}^{2}-a+1）≤f（\frac{3}{4}）$．

點評 考查二次函數(shù)最小值的計算公式，以及減函數(shù)的定義．

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