13．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+kn+5，若對于任意的正整數(shù)n，都有an+1＞an，則實數(shù)K的范圍為k＞-3．

分析 由于對于任意的正整數(shù)n，都有an+1＞an，代入可得（n+1）2+k（n+1）+5＞n2+kn+5，化簡利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵對于任意的正整數(shù)n，都有an+1＞an，
∴（n+1）2+k（n+1）+5＞n2+kn+5，
化為k＞-（2n+1），
由于數(shù)列{-（2n+1）}單調(diào)遞減，
∴-（2n+1）≤-3．
∴k＞-3，
故答案為：k＞-3．

點評 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點所在的區(qū)間是（e≈2.71828）（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2$\sqrt{3}$的菱形，且∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M，N分別為PB，PD的中點．
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1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若$bsinA=2csinB，a=4，cosB=\frac{1}{4}$，則邊長b的等于4．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，4anan-1+Sn=Sn-1+an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）若$\frac{{a}_{n}}{λ}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$$≥\frac{1}{λ}$對任意整數(shù)n（n≥2）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，點P（1，0），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的方程為：ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3si{n}^{2}θ}}$．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）直線L過點P交曲線C于A，B兩點，且滿足|PA|•|PB|=$\frac{6}{5}$，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=x2+ax2013+bx2011-8，且$f（-\sqrt{2}）=10$，則$f（\sqrt{2}）$=-22．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．n≥2，n∈N，求證：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+$\frac{ln4}{{4}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜2（1-$\frac{1}{\sqrt{n}}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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