Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• B、設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，則a，b，c中至少有一個(gè)不小于0
• C、若

  a

  •

  b

  =

  a

  •

  c

  ，則

  b

  =

  c

• D、函數(shù)y=log₂（x²-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：對(duì)于A：根據(jù)真值表判斷即可；
對(duì)于B：可采用反證法；
對(duì)于C：舉個(gè)反例，令

a

=

0

，則問題解決；
對(duì)于D：根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”判斷方法進(jìn)行判斷．

解答： 解：對(duì)于：對(duì)于“且命題”，兩個(gè)命題同時(shí)為真才為真，其它情況均為假，因此還包含一真一假的情形也為假，故A假命題；
對(duì)于：假設(shè)三個(gè)數(shù)都小于0，則三個(gè)數(shù)的和一定小于零，與題設(shè)矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤，因此原命題成立，故B項(xiàng)為真；
對(duì)于：當(dāng)

a

=

0

時(shí)，顯然不一定得到

b

=

c

，故C為假；
對(duì)于：注意到x=1時(shí)，真數(shù)x²-2x=-1＜0，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是簡單復(fù)合命題真假判斷，要記住真值表；向量運(yùn)算中零向量的特殊位置；以及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷問題，要注意需在定義域內(nèi)研究．