判斷函數(shù)f（x）=（x-1）
1+x
1-x
的奇偶性并證明．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷．
解答： 解：因為函數(shù)f（x）=（x-1）
1+x
1-x
的定義域是[-1，1），
定義域不關于原點對稱，
故函數(shù)f（x）=（x-1）
1+x
1-x
既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
x+1，(x≤1)
f(x-2)，(x＞1)
，則f[f（
5
2
）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求焦點在坐標軸上，焦距為2
2
，且經(jīng)過點（-
10
5
，
3
5
5
）的橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β為兩個不同平面，m、n為兩條不同的直線，且m?α，n?β，有兩個命題：P：若m∥n，則α∥β；q：若m⊥β，則α⊥β．那么（　�。�
A、“￢p或q”是假命題
B、“￢p且q”是真命題
C、“p或￢q”是真命題
D、“￢p且q”是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα+2sinα=0，其中
π
2
＜α＜π．
（Ⅰ）求
sinα-2cosα
2sinα-cosα
的值；
（Ⅱ）若sinβ=
3
5
，
π
2
＜β＜π，求cos﹙α+β﹚的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x|-2的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：直線l：ax+y+2a=0，圓C：x2+（y-4）2=4．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）若直線l與圓C相交于A、B兩點，且|AB|=2
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
B、設實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，則a，b，c中至少有一個不小于0
C、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
D、函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，若不等式f（ax-1）＜f（2+x2）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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