6．某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖的外輪廓是由一個半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是$\frac{8π}{3}$．

分析 由已知幾何體的三視圖還原為幾何體，然后計算體積．

解答 解：由已知幾何體的三視圖得到幾何體是半個底面直徑為4高為1的圓柱與$\frac{1}{4}$個底面半徑為2，高為2的圓錐的組合體，
所以幾何體的條件為$\frac{1}{2}π×{2}^{2}×1+\frac{1}{3}×\frac{1}{4}×π×{2}^{2}×2=\frac{8π}{3}$；
故答案為：$\frac{8π}{3}$

點評 本題考查了幾何體的三視圖以及幾何體的條件的計算；關(guān)鍵是正確還原幾何體，然后利用公式求體積．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2$\sqrt{2}$，PA=4且E為PB的中點．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求直線CE與平面PAC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4πB．3πC．2πD．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，E是PA的中點．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圓的條件是（　�。�
A．$\frac{1}{4}＜m＜1$B．m＞1C．$m＜\frac{1}{4}$D．$m＜\frac{1}{4}$或m＞1

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11．動圓圓心在拋物線x2=-8y上，且動圓恒與直線y-2=0相切，則動圓必過定點（0，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-x}$+lg（x-1）的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=x2-2x+3在[0，3]的值域為集合M，求：
（1）M，N；
（2）M∩N，M∪N．

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15．已知數(shù)列{an}滿足a1=9，其前n項和為Sn，對n∈N*，n≥2，都有Sn=3（Sn-1-2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{Sn+$\frac{9}{2}$}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）若bn=-2log3an+20，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={-1，0，1，2，3}和N={x|x=2k-1，k∈N}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-1≤x≤3}B．{-3，-1，1，3，5}C．{-1，1，3}D．{-1，1，3，5}

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