11.動圓圓心在拋物線x2=-8y上,且動圓恒與直線y-2=0相切,則動圓必過定點(0,-2).

分析 首先由拋物線的方程可得直線y-2=0即為拋物線的準線方程,再結(jié)合拋物線的定義得到動圓一定過拋物線的焦點,進而得到答案.

解答 解:∵動圓圓心在拋物線x2=-8y上,且動圓恒與直線y-2=0相切,而拋物線的焦點為(0,-2),準線是y-2=0,
故動圓圓心到焦點的距離等于它到準線的距離,故動圓必過拋物線的焦點(0,-2).
故答案為:(0,-2).

點評 本題主要考查拋物線的定義、標準方程,以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用,解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的定義,以及拋物線的有關(guān)性質(zhì)與圓的定義,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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