14．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ2），P（ξ≤-1）=0.012，則P（1＜ξ＜3）=（　　）
A．0.488B．0.494C．0.502D．0.512

分析 根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x=1，且P（ξ≤-1）=0.012，依據(jù)正態(tài)分布對(duì)稱性，即可求得答案．

解答 解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），
∴曲線關(guān)于x=1對(duì)稱，
∵P（ξ≤-1）=0.012，
∴P（ξ＞3）=0.012，
∴P（-1≤ξ≤3）=1-2P（ξ＞3）=1-0.024=0.976，
∴P（1＜ξ＜3）=$\frac{1}{2}$（P（-1≤ξ≤3）=$\frac{1}{2}$×0.976=0.488
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若a2=12，Sn=kn2-1（n∈N*），則數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為$\frac{n}{2n+1}$．

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5．方程ex=5-x的根所在的大致區(qū)間為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（1，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，2）D．（2，$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市100 000名男生的身高服從正態(tài)分布N（168，16）．現(xiàn)從某學(xué)校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于160cm和184cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[160，164]，第二組[164，168]，…，第6組[180，184]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）試評(píng)估該校高三年級(jí)男生在全市高中男生中的平均身高狀況；
（Ⅱ）求這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人數(shù)；
（Ⅲ）在這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，該2人中身高排名（從高到低）在全市前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若ξ-N（μ，σ2），則p（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2-4x＞0}，則A∩B=（　　）
A．{4，5，6}B．{5，6}C．{x|4＜x≤6}D．{x|x＜0或4＜x≤6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=$\frac{5}{9}$，求E（2η+1），D（2η+1）的值．

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6．已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是△ABC的重心，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$），則$\frac{{S}_{△PAB}}{{S}_{△OAB}}$為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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3．圓x2+y2-4x+2y+2=0的圓心坐標(biāo)為（2，-1），半徑為$\sqrt{3}$．

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4．在書柜的某一層上原來共有5本不同的書，如果保持原有書的相對(duì)順序不變，再插進(jìn)去3本不同的書，那么共有336種不同的插入法．（用數(shù)字回答）

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