16．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=lg（x+1）+$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$；
（2）y=log（x-2）（5-x）．

分析 （1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，解得x范圍即可得出函數(shù)的定義域；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{5-x＞0}\\{x-2＞0且x-2≠1}\end{array}\right.$，解得x范圍即可得出函數(shù)的定義域；

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜1
∴y=lg（x+1）+$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$的定義域為{x|-1＜x＜1}．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{5-x＞0}\\{x-2＞0且x-2≠1}\end{array}\right.$，解得2＜x＜5且x≠3．
∴y=log（x-2）（5-x）的定義域為{x|2＜x＜5且x≠3}．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（1）sin3π；
（2）sin18π；
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（6）sin$\frac{13π}{3}$；
（7）cos$\frac{47π}{2}$；
（8）cos$\frac{103π}{4}$；
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4．已知兩數(shù)19和89，求中間插入多少個數(shù)時，能使它們與這兩個數(shù)成等差數(shù)列，且這個數(shù)列各項之和為1350．

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11．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{3{x}^{2}-2x-1}$；
（2）y=$\sqrt{1-x}$-$\sqrt{2x+1}$；
（3）y=$\frac{7x}{\sqrt{9-x}}$．

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1．已知圓C：（x-3）2+（y-2）2=2，直線l：（m+1）x+（m-1）y-4m=0．
（1）證明：直線l與圓C相交；
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8．（1）已知l1：3x+2ay-5=0，l2：（3a-1）x-ay-2=0，則使l1∥l2的a的值為-$\frac{1}{6}$．
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5．當a=-2時，直線ax+（a+2）y-1=0的傾斜角為0°．

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10．觀察下列等式
12=1
12-22=-3
12-22+32=6
12-22+32-42=-10
…
照此規(guī)律，12-22+32-42+…+（2n-1）2-（2n）2=（-1）n+1（2n2+n）（n∈N*）．

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