11．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{3{x}^{2}-2x-1}$；
（2）y=$\sqrt{1-x}$-$\sqrt{2x+1}$；
（3）y=$\frac{7x}{\sqrt{9-x}}$．

分析 （1）由3x2-2x-1≥0，解得x范圍即可得出函數(shù)的定義域；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{1+2x≥0}\end{array}\right.$，解得x范圍即可得出函數(shù)的定義域；
（3）由9-x＞0，解得xx范圍即可得出函數(shù)的定義域．

解答 解：（1）由3x2-2x-1≥0，解得x≥1或$x≤-\frac{1}{3}$．
∴y=$\sqrt{3{x}^{2}-2x-1}$的定義域為{x|x≥1或$x≤-\frac{1}{3}$}．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{1+2x≥0}\end{array}\right.$，解得$-\frac{1}{2}≤x≤1$．
∴y=$\sqrt{1-x}$-$\sqrt{2x+1}$的定義域為{x|$-\frac{1}{2}≤x≤1$}．
（3）由9-x＞0，解得x＜9．
∴y=$\frac{7x}{\sqrt{9-x}}$的定義域為{x|x＜9}．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）若要求該飛機滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？
（2）若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機仍能此艦上正常起飛，問該艦身長至少應(yīng)為多長？
（3）若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航空母艦甲板長為L=160m，為使飛機仍能從此艦上正常起飛，這時可以先讓航空母艦沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行，則這個速度至少為多少？

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2．已知sinα-cosα=$\frac{17}{13}$，α∈（0，π），求sinαcosα的值．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=1+$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，則f（2）=$\frac{9}{5}$．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）．
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16．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=lg（x+1）+$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$；
（2）y=log（x-2）（5-x）．

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3．直線xsin$\frac{π}{5}$+ycos$\frac{π}{5}$=0的傾斜角是$\frac{4π}{5}$．

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20．直線在x軸和y軸上的截距分別為2和-2，求此直線的斜率及傾斜角．

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5．設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c；已知a=2bsinA，則$\frac{a}{2c}$的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$B．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{5}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{3}}}{4}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$

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