9．已知函數(shù)f（x）=x2+x的圖象上一點P（1，2）及鄰近一點Q（1+△x，2+△y），則$\frac{△y}{△x}$等于（　�。�
A．3B．2x+1C．3+△x2D．3+△x

分析 本題可根據(jù)導(dǎo)數(shù)的基本概念，結(jié)合題中條件進行分析即可．

解答 解：△y=f（1+△x）-f（1）=（1+△x）2+（1+△x）-1-1=△x2+3△x，
∴$\frac{△y}{△x}$=△x+3，
故選：D．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的基本概念和運算，結(jié)合題中條件分析即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），求數(shù)列{an}的通項公式．

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20．已知焦距為2$\sqrt{6}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點A（2，1）
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：x-2y-$\sqrt{6}$=0，直線l′平行于直線l，且與橢圓C交于不同的兩點M、N，記直線AM的傾斜角為θ1，直線AN的傾斜角為θ2，試探究θ1+θ2是否為定值，并說明理由．

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17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F2（1，0），且經(jīng)過點（1，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段AF2，BF2的中點，問是否存在以MN為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在求出k的值，若不存在，請說明理由．

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4．函數(shù)y=log2x的函數(shù)值從1變化到2，則x的變化量是2．

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14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2C=-$\frac{1}{4}$，且a2+b2＜c2．
（1）求sinC的值；
（2）當a=2，2sinA=sinC時．求b及c的長．

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3．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{4}$x+$\frac{3{a}^{2}}{x}$（a≠0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=2x2-mex（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)），當a=-$\frac{1}{6}$e時，對任意x1∈[1，4]，存在x2∈（1，3），使g（x1）≥f（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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20．過拋物線x2=2y的頂點O作兩條相互垂直的弦OP和OQ，求證：直線PQ恒過一個定點．

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1．已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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