19．如圖所示，在正方體ABC-A1B1C1D1中，異面直線A1D與AB1所成角（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 由A1D∥B1C，得∠AB1C是異面直線A1D與AB1所成角，由此能求出異面直線A1D與AB1所成角．

解答 解：∵A1D∥B1C，
∴∠AB1C是異面直線A1D與AB1所成角，
∵AC=AB1=B1C，
∴∠AB1C=60°，
∴異面直線A1D與AB1所成角為60°．
故選：C．

點評 本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．聯(lián)合國教科文組織規(guī)定：一個國家或地區(qū)60歲以上的人口占該國或該地區(qū)人口總數(shù)的10%以上（含10%），該國家或地區(qū)就進入了老齡化社會，結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)人口數(shù)在一段時間內(nèi)可近似表示為P（x）=$\frac{W}{1+0.35×（0.94）^{x-2010}}$（萬），60歲以上的人口數(shù)可近似表示為L（x）=10×[1+k%•（x-2010）]（萬）（x為年份，W，k為常數(shù)），根據(jù)第六次全國人口普查公報，2010年該地區(qū)人口共計105萬．
（Ⅰ）求W的值，判斷未來該地區(qū)的人口總數(shù)是否有可能突破142萬，并說明理由；
（Ⅱ）已知該地區(qū)2013年恰好進入老齡化社會，請預測2040年該地區(qū)60歲以上人口數(shù)（精確到1萬）．
參考數(shù)據(jù)“0.942=0.88，0.943=0.83，139420=0.29，0.9430=0.16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sin（ωx+$\frac{π}{2}$）），$\overrightarrow$=（sinωx，$\sqrt{3}$sinωx）（ω＞0），記f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知拋物線y2=2px（p＞0），若斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為4，則該拋物線的準線方程為x=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是（4）．
（1）PB⊥AD；（2）平面PAB⊥平面PBC；（3）直線BC∥平面PAE；（4）∠PDA=45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，同時滿足條件①f（-x）=-f（x）；②若x1＜x2有f（x1）＜f（x2）的為（　�。�
A．y=x+1B．y=2cosxC．y=-$\frac{1}{x}$D．y=x|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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8．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C和直線l在該直角坐標系下的普通方程；
（Ⅱ）動點A在曲線C上，動點B在直線l上，定點P的坐標為（-2，2），求|PB|+|AB|的最小值．

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9．近日有媒體在全國范圍開展“2015年國人年度感受”的調(diào)查，在某城市廣場有記者隨機訪問10個步行的路人，其年齡的莖葉圖如下：
（1）求這些路人年齡的中位數(shù)與方差；
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