Question

已知直線a，b和平面α，β，γ，可以使α⊥β成立的條件是（　�。�

• A、a?α，b?β，a⊥b
• B、a∥α，b∥β且a⊥b
• C、a⊥α，b⊥β且a⊥b
• D、α⊥γ，β⊥γ

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：在A中，只有a，b相交，才有α⊥β；在B中α與β相交或平行；在C中由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，α與β相交或平行．

解答： 解：a?α，b?β，a⊥b，只有a，b相交，才有α⊥β，故A錯(cuò)誤；
a∥α，b∥β，且a⊥b，則α與β相交或平行，故B錯(cuò)誤；
a⊥α，b⊥β且a⊥b，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；
α⊥γ，β⊥γ，則α與β相交或平行，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．