求關(guān)于x的方程x2-（3n+2）x+3n2-74=0（n∈Z）的所有實(shí)根之和．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意得，判別式△≥0，解不等式求出n的范圍，進(jìn)而得到整數(shù)n的值，再由兩根之和，運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式，即可得到．
解答： 解：由題意得，判別式△=（3n+2）2-4（3n2-74）=-3n2+12n+300≥0，
即 n2-4n-100≤0，
解得，2（1-
26
）≤n≤2（1+
26
），
又∵n∈Z∴-8≤n≤12，
即有所有實(shí)根之和S=∑（
1
2
（3n+2+
△
）+
1
2
（3n+2-
△
）），
=∑（3n+2），
 由于-8≤n≤12，n∈Z，
則所有實(shí)根之和S=
1
2
（-24+2+36+2）×21=168．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次方程實(shí)根的條件和求解，考查等差數(shù)列的求和，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}滿足a2=3，a4=9，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若[-1，1]⊆{x||x2-tx+t|≤1}，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[2-2
2
，0]
C、（-∞，-2]
D、[2-2
2
，2+2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則A與B的關(guān)系是（　　）
A、A=BB、A?B
C、A?BD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x-b=
1-(x-2)2
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A、[2-
2
，2+
2
]
B、（2-
2
，1]
C、（2-
2
，1）
D、（2-
2
，2+
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)g（x）=
2
x
+alnx（a∈R），f（x）=2x+g（x）．
（1）試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，試求f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)的極值；
（3）求證：2x+
2
x
+alnx-3＞0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)全集為U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{x|x≥1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-1）=loga
x2
2-x2
（a＞0，且a≠1），求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x+1
2cosx

（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）若曲線f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））（-
π
2
＜x0＜
π
2
）處的切線平行直線y=
3
x，求在點(diǎn)P處的切線方程．

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