20．（文）函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π，則a的值是±1．

分析 由條件利用二倍角公式化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的周期性求得a的值．

解答 解：函數(shù)y=cos2ax-sin2ax=cos2ax 的最小正周期為$\frac{2π}{|a|}$=π，∴a=±1，
故答案為：±1．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=sinxsin（x+$\frac{π}{3}$）+sin2x，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$）的值域為[$\frac{3-2\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3+2\sqrt{3}}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（1）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件時，該服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價-成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞1）
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）判斷其單調(diào)性；
（Ⅲ）求其值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，點H，G分別在AB，CD上，AH=DG=10．
（1）證明四邊形EFGH為正方形；
（2）求平面EFGH把該長方體分成的兩部分體積的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點，有以下四個結(jié)論：
①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結(jié)論為（　　）
A．③④B．①②C．①③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[-5，5]
（1）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）用g（a）表示函數(shù)y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．對于函數(shù)f（x）=1og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+a）．
（1）若函數(shù)的定義域為（-1，∞），求實數(shù)a；
（2）若a=1，解不等式f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在等腰直角三角形MON中，∠MON=90°，且OM=ON=1，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OM}$-2$\overrightarrow{ON}$，$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，若∠AOB為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是λ＞2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案