分析 (Ⅰ)由條件利用二倍角的余弦公式求得cos2α的值.
(Ⅱ)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值,再利用兩角和的正弦公式求得sin(α+π6)的值.
解答 (Ⅰ)因?yàn)棣潦堑诙笙藿牵?sinα=\frac{{\sqrt{15}}}{4},所以,cos2α=1-2{sin^2}α=1-2×\frac{15}{16}=-\frac{7}{8}.(Ⅱ)又α是第二象限角,故cosα=-\sqrt{1-\frac{15}{16}}=-\frac{1}{4}.所以sin(α+\frac{π}{6})=\frac{{\sqrt{15}}}{4}\frac{{\sqrt{3}}}{2}+(-\frac{1}{4})\frac{1}{2}=\frac{{3\sqrt{5}-1}}{8}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式、兩角和的三角公式的應(yīng)用,以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (0,4) | B. | (2,4) | C. | (2,6) | D. | (4,6) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x216+y212=1 | B. | x212+y216=1 | C. | x24+y28=1 | D. | x28+y24=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 23<m<118 | B. | m<118 | C. | m>23 | D. | m<23或m>118 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-π,-3π4) | B. | (-3π4,0) | C. | (-π4,π4) | D. | (π2,3π2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | (0,±2) | C. | (±1,0) | D. | (±2,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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