Question

4．設(shè)計一個用有理指數(shù)冪逼近無理指數(shù)冪5${\;}^{\sqrt{2}}$的算法，并估計5${\;}^{\sqrt{2}}$的近似值，畫出算法的程序框圖．

Answer 1

分析 先寫出算法步驟，再依據(jù)算法步驟畫出算法的程序框圖．

解答 解：算法步驟：
第一步，給定精確度d，令i=1．
第二步，取出$\sqrt{2}$的到小數(shù)點后第i位的不足近似值，記為a，
取出$\sqrt{2}$的到小數(shù)點后第i位的過剩近似值，記為b．
第三步，計算m=5^b-5^a．
第四步，若m＜d，則得到${5}^{\sqrt{2}}$的近似值為5^a；否則，將i的值增加1，返回第二步．
第五步，得到${5}^{\sqrt{2}}$的近似值為5^a．
程序框圖如下：

點評 本題考查程序框圖的作法，是中檔題，解題時要認真審題，注意算法和程序框圖的概念的合理運用．