14．若二次函數(shù)f（x）=x2-2mx-5在區(qū)間（3，4）上存在一個零點，則m的取值范圍是（　　）
A．$\frac{2}{3}＜m＜\frac{11}{8}$B．$m＜\frac{11}{8}$C．$m＞\frac{2}{3}$D．$m＜\frac{2}{3}$或$m＞\frac{11}{8}$

分析 由題意可判斷x2-2mx-5=0一定有兩個不同的解，從而可得f（3）f（4）＜0，從而解得．

解答 解：∵x2-2mx-5=0一定有兩個不同的解，且一正一負，
又∵二次函數(shù)f（x）=x2-2mx-5在區(qū)間（3，4）上存在一個零點，
∴f（3）f（4）＜0，
即（4-6m）（11-8m）＜0，
故$\frac{2}{3}＜m＜\frac{11}{8}$，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關系應用及零點的判定定理的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，P為雙曲線上一點，且滿足|OP|=$\sqrt{11}$a，|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等比中項，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．經過點（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$）且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有共同焦點的橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{10}+\frac{{y}^{2}}{6}=1$．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2m，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m的值為（　�。�
A．-1B．1C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線l1：2x-y-1=0與直線l2：mx+4y+2=0互相平行的充要條件是（　　）
A．m=-8B．$m=-\frac{1}{2}$C．m=8D．m=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知α是第二象限角，且$sinα=\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，
（Ⅰ）求cos2α的值；
（Ⅱ）求$sin（α+\frac{π}{6}）$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．作函數(shù)：
（1）y=2x+1，x∈{-1，0，1，2，4}；
（2）y=-$\frac{1}{3}$x+1，x∈[-1，4]的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓焦點F（0，c）與短軸的兩個端點連線互相垂直，且焦距為2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點C在直線l：y=x+2$\sqrt{2}$上，直線l′∥l，且與橢圓交于A，B兩點，當△ABC是等邊三角形時，求直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．己知圓0：x2+y2=4和點A（1，0），B（-1，0），過點A的動直線l與圓O相交于M，N兩點，設$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{BM}$+$\overrightarrow{BN}$．
（1）求點P的軌跡方程：
（2）求$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$的最大值與最小值．

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