10．設(shè)f（x）=x-sinx，則f（x）（　�。�
A．既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)
C．是有零點(diǎn)的減函數(shù)D．是沒(méi)有零點(diǎn)的奇函數(shù)

分析 利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷f（x）為奇函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于f（x）=x-sinx的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=-x+sinx=-f（x），
可得f（x）為奇函數(shù)．
再根據(jù)f′（x）=1-cosx≥0，可得f（x）為增函數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx
（i）當(dāng) a為何值時(shí)，x軸為曲線y=f（x）的切線；
（ii）用min {m，n }表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min { f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{11}{12}$D．$\frac{25}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某食品保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b （e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是（　�。�
A．16小時(shí)B．20小時(shí)C．24小時(shí)D．28小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知A、B、C為△ABC的內(nèi)角，tanA，tanB是關(guān)于方程x2+$\sqrt{3}$px-p+1=0（p∈R）兩個(gè)實(shí)根．
（Ⅰ）求C的大小
（Ⅱ）若AB=3，AC=$\sqrt{6}$，求p的值．

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15．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到如圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1-BCDE．

（Ⅰ）證明：CD⊥平面A1OC；
（Ⅱ）當(dāng)平面A1BE⊥平面BCDE時(shí)，四棱錐A1-BCDE的體積為36$\sqrt{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出y的值為（　　）
A．2B．7C．8D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）證明；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜x-1；
（Ⅲ）確定實(shí)數(shù)k的所有可能取值，使得存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時(shí)，恒有f（x）＞k（x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且雙曲線的漸近線與圓（x-2）2+y2=3相切，則雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{13}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{13}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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