19．函數(shù)y=cos2x的單調(diào)增區(qū)間為$[kπ-\frac{π}{2}，kπ]$（k∈Z）．

分析 由二倍角的余弦函數(shù)公式可得y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，由2kπ-π≤2x≤2kπ，k∈Z可解得單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：∵y=cos2x=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，
∴由2kπ-π≤2x≤2kπ，k∈Z可解得單調(diào)增區(qū)間為：$[kπ-\frac{π}{2}，kπ]$（k∈Z），
故答案為：$[kπ-\frac{π}{2}，kπ]$（k∈Z）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}$）
（1）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最大、最小值；
（2）設(shè)g（x）=f（x+a），若g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)a的最小正值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知a、b為實(shí)數(shù)，則“a＞b＞1”是“$\frac{1}{a-1}$＜$\frac{1}{b-1}$”的充分不必要條件（填“充分不必要”、“必要不充分”及“充要”等）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S12=288，S9=162，則S6=（　�。�
A．18B．36C．54D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在正三角形ABC中，E、F、P分別是-AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）．

（1）求證：A1E⊥平面BEP；
（2）求二面角B一A1P一F的余弦值的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．用符號(hào)（x]表示不小于x的最小整數(shù)，如（π]=4，（-1.2]=-1．則方程（x]-x=$\frac{1}{2}$在（1，4）上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在圓錐PO中，已知高PO=2，底面圓的半徑為1；根據(jù)圓錐曲線的定義，下列四個(gè)圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，其中點(diǎn)M為所在母線的中點(diǎn)，O為底面圓的圓心，對(duì)于下面四個(gè)命題，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①圓的面積為$\frac{π}{4}$；
②橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為$\sqrt{13}$；
③雙曲線兩漸近線的夾角為arcsin$\frac{4}{5}$；
④拋物線上的點(diǎn)$（\frac{\sqrt{5}}{2}，1）$，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，-6），B（-2，-6），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知定義在區(qū)間[0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足下列三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x＞0，y＞0，總有f[x•f（y）]•f（y）=f（x+y）成立；
②f（2）=0；
③當(dāng)0＜x＜2時(shí)，總有f（x）≠0．
則f（3）+f（$\frac{1}{2}$）的值為$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案