4．用符號（x]表示不小于x的最小整數(shù)，如（π]=4，（-1.2]=-1．則方程（x]-x=$\frac{1}{2}$在（1，4）上實數(shù)解的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)定義分別討論x的取值范圍，解方程即可．

解答 解：若1＜x≤2，則（x]=2，由（x]-x=$\frac{1}{2}$得2-x=$\frac{1}{2}$，即x=$\frac{3}{2}$，
若2＜x≤3，則（x]=3，由（x]-x=$\frac{1}{2}$得3-x=$\frac{1}{2}$，即x=$\frac{5}{2}$，
若3＜x＜4，則（x]=4，由（x]-x=$\frac{1}{2}$得4-x=$\frac{1}{2}$，即x=$\frac{7}{2}$，
故方程（x]-x=$\frac{1}{2}$在（1，4）上實數(shù)解的個數(shù)為3個，
故選：D．

點評 本題主要考查方程根的個數(shù)的判斷，根據(jù)定義利用分類討論是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出f（x）的是（　　）
A．f（x）=-x2+1B．f（x）=x+$\frac{1}{x}$C．f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$D．f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$

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15．已知過點A（1，m）恰能作曲線f（x）=x3-3x的兩條切線，則m的值是（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-3或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．有3個學(xué)習(xí)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=cos2x的單調(diào)增區(qū)間為$[kπ-\frac{π}{2}，kπ]$（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．記符號min{c1，c2，…，cn}表示集合{c1，c2，…，cn}中最小的數(shù)．已知無窮項的正整數(shù)數(shù)列{an}滿足ai≤ai+1，（i∈N*），令bk=min{n|an≥k}，（k∈N*），若bk=2k-1，則數(shù)列{an}前100項的和為2550．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知sinx=$\frac{4}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（x-$\frac{π}{4}$）=7•

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　　）
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在一項吃零食與性別的調(diào)查中，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗得到K2≈2.521，那么判斷吃零食和性別有關(guān)的這種判斷的出錯率為（　　）
A．1%B．99%C．15%D．90%

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