13．不等式|2x+1|-|x-4|＜6的解集為（-11，3）．

分析 把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：不等式|2x+1|-|x-4|＜6等價(jià)于 $\left\{\begin{array}{l}{x＜-\frac{1}{2}}\\{-2x-1-（4-x）＜6}\end{array}\right.$①，或 $\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}≤x≤4}\\{2x+1-（4-x）＜6}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞4}\\{2x+1-（x-4）＜6}\end{array}\right.$③，
解①求得-11＜x＜-$\frac{1}{2}$，解②求得-$\frac{1}{2}$≤x＜3，解③求得x∈∅．
綜上可得，原不等式的解集為{x|-11＜x＜3}，
故答案為：（-11，3）．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．一元二次不等式0≤ax2+c≤3的解集為[d，d+1]∪[d+3，d+4]，則實(shí)數(shù)a的值為±1．

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4．若函數(shù)y=ax2+1的圖象與雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的漸近線相切，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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1．如圖，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=2a．
（1）求證：平面SAB⊥平面SAD；
（2）設(shè)SB的中點(diǎn)為M，當(dāng)$\frac{CD}{AB}$為何值時(shí)，能使DM⊥MC？請給出證明．

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8．袋中裝有大小相等，質(zhì)地均勻的4個(gè)小球，其中有2個(gè)黑球和2個(gè)白球，游戲規(guī)則如下：甲每次從袋中任取一球，記錄后放回，共取3次；乙一次性從袋中取3個(gè)球，并記錄下顏色，甲、乙兩人取球互不影響，求：
（1）甲取球3次后記錄所得的黑球次數(shù)大于乙所取黑球個(gè)數(shù)的概率；
（2）設(shè)甲每次取到黑球得1分，取到白球得0分，游戲結(jié)束后甲所得總分為X，乙所得的總分為Y（取到1個(gè)黑球得1分，取到2個(gè)黑球得2分），記ξ=|X-Y|，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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18．從某學(xué)習(xí)小組的5名男生和4名女生中任意選取3名學(xué)生進(jìn)行視力檢測，其中至少要選到男生與女生各一名，則不同的選取種數(shù)有（　�。�
A．35B．70C．80D．140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD．在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)BP=t．
（I）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值；
（Ⅱ）設(shè)探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米），求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的模分別為1，2，3．則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|的最大值為6．

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3．已知{bn}為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，b3+b8=26，b5b6=165，設(shè)數(shù)列{an}滿足2a1+22a2+23a3+…+2nan=2${\;}^{_{n}}$
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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