Question

5．若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為1或2，則函數(shù)f（x）=cx²+bx+a的零點(diǎn)為（　　）

• A． 1，2
• B． -1，-2
• C． 1，$\frac{1}{2}$
• D． -1，-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為1或2，由韋達(dá)定理可得：1+2=3=$-\frac{a}$，1×2=2=$\frac{c}{a}$，令f（x）=cx²+bx+a=0，則$\frac{c}{a}$x²+$\frac{a}$x+1=0，即2x²-3x+1=0，解得答案．

解答 解：若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為1或2，
則1+2=3=$-\frac{a}$，1×2=2=$\frac{c}{a}$，
令f（x）=cx²+bx+a=0，則
$\frac{c}{a}$x²+$\frac{a}$x+1=0，即2x²-3x+1=0，
解得：x=1，或x=$\frac{1}{2}$，
即函數(shù)f（x）=cx²+bx+a的零點(diǎn)為1，$\frac{1}{2}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，韋達(dá)定理，轉(zhuǎn)化思想，難度中檔．