17．給出下列四個命題：
①有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱
②側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐
③側(cè)面都是矩形的直四棱柱是長方體
④底面為正多邊形，且有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱
其中不正確的命題為①②③．

分析 根據(jù)直棱柱，正棱錐，正棱柱，長方體的幾何特征，逐一分析四個結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：有兩個側(cè)面是矩形的棱柱不一定是直棱柱，故①錯誤；
側(cè)面都是等腰三角形，但底面不是正多邊形的棱錐不是正棱錐，故②錯誤；
側(cè)面都是矩形的直四棱柱，底面不是矩形，不是長方體，故③錯誤；
有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱，又由底面為正多邊形，則棱柱為正棱柱，故④正確；
故不正確的命題為：①②③，
故答案為：①②③

點評 本題考查的知識點是直棱柱，正棱錐，正棱柱，長方體的幾何特征，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知四棱錐P-ABCD的五個頂點都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在△PAD中，PA=PD=2，∠APD=120°，AB=2，則球O的表面積等于（　�。�
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8．用二分法求函數(shù)f（x）=log2x+a-2x零點的近似值時，如果確定零點所處的初始區(qū)間為（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），那么a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（2，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，2）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）

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5．若關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為1或2，則函數(shù)f（x）=cx2+bx+a的零點為（　�。�
A．1，2B．-1，-2C．1，$\frac{1}{2}$D．-1，-$\frac{1}{2}$

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12．函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且對任意x1、x2∈R均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1
（1）求f（0）、f（1）、f（2）的值：
（2）求y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．數(shù)列x1，x2，…，xn，…滿足x1=$\frac{1}{3}$，xn+1=${{x}_{n}}^{2}$+xn（n∈N•），則$\frac{1}{{x}_{1}+1}$+$\frac{1}{{x}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{x}_{2013}+1}$的整數(shù)部分是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設一個半球的半徑為R，則其內(nèi)接圓柱的最大側(cè)面積是πR2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．命題p：已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，且函數(shù)F（x）=f（x）+x-a有且僅有兩個零點；命題q：在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+2ax-2＞0恒成立，若p且q為真，求參數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）f（y）對任意實數(shù)x、y都成立，f（1）=$\frac{1}{2}$，當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求f（-1）、f（-2）的值；
（2）求證：f（x）＞0；
（3）若f（1-|2-t|）≤4時，不等式x2+tx-1≤0，求實數(shù)x取值集合．

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