4．已知A={-1，0，a}，B={a3，-1]，如果B是A的真子集，則a=1．

分析 由題意可得a3=0或a3=a，求解a后驗證集合中元素的特性得答案．

解答 解：∵A={-1，0，a}，B={a3，-1]，如果B是A的真子集，
則a3=0或a3=a，
若a3=0，則a=0，集合A={-1，0，0}，違背集合中元素的互異性；
若a3=a，則a=0或a=1或a=-1，
當(dāng)a=0，集合A={-1，0，0}，違背集合中元素的互異性，
當(dāng)a=1時，A={-1，0，1}，B={1，-1]，符合題意．
當(dāng)a=-1時，A={-1，0，-1}，違背集合中元素的互異性，
故答案為：1．

點評 本題考查子集與真子集的概念，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題．

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