19．如果a＞0，那么a+$\frac{1}{a}$+2的最小值是4．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a＞0，
∴a+$\frac{1}{a}$+2≥2$\sqrt{a•\frac{1}{a}}$+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)取等號(hào)．
∴a+$\frac{1}{a}$+2的最小值是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C且滿足b2+c2-a2=bc，sinCcosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x）=x2+x，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f′（an）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知（2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+a）6（a∈Z）的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1，則${∫}_{a}^{2}$（4x3+x）dx的值為$\frac{33}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cosB+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosC=0．
（1）求C的大��；
（2）若c2=2b2-a2，且S△ABC=2$\sqrt{3}$，求a、b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)y=f（x）定義在（0，+∞）上，且單調(diào)遞增，若f（6-2m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是2＜m＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．若x∈A，且$\frac{1}{1-x}$∈A，則稱集合A為“和諧集”．已知集合M={-2，-1，-$\frac{1}{2}$，0，1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，2，3}，求集合M的子集中的“和諧集”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖（1），直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且EF⊥AB，EC⊥CB，BC=2，EB=4，若將梯形ABCD沿EF折起，使平面AEFD與平面EFCB垂直．

（1）求證：AB∥平面DFC；
（2）若AE=1，則在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥DE？若存在，求$\frac{BP}{PC}$的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)集合A={x|x2-（a+2）x+2a＜0}，B={x|x＜3}，且A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案