15．二項(xiàng)式${（2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．160B．-160C．60D．-60

分析 利用二項(xiàng)式${（2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$展開式的通項(xiàng)公式，求出展開式中常數(shù)項(xiàng)即可．

解答 解：二項(xiàng)式${（2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（2x）6-r•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=${C}_{6}^{r}$•26-r•（-1）r•${x}^{6-\frac{3}{2}r}$，
令6-$\frac{3}{2}$r=0，解得r=4；
∴該二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)為
${C}_{6}^{4}$•26-4•（-1）4=60．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，也考查了根式與冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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（2）設(shè)a1=a，a2=b（a≠b），若數(shù)列a1，a2，…，am每項(xiàng)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求a8；
（3）在（2）的條件下，m≤2015，求符合條件的m的個(gè)數(shù)．

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A．3B．4C．7D．8

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A．91  5.5B．91  5C．92  5.5D．92  5

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