6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=ln|x|B．y=cosxC．$y=\frac{1}{x}$D．y=-x2+1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進行判斷即可．

解答 解：y=ln|x|是偶函數(shù)，則（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足條件．
y=cosx是偶函數(shù)，則（0，+∞）上不單調(diào)，不滿足條件．
$y=\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，則（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足條件．
y=-x2+1是偶函數(shù)，則（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足條件．
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在等腰直角△ABO中，OA=OB=1，C為AB上靠近點A的四等分點，過C作AB的垂線l，P為垂線上任一點，則$\overrightarrow{OP}•（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA）}$等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．觀察等式：
sin210°+cos240°+sin10°cos40°=a
sin215°+cos245°+sin15°cos45°=a
sin220°+cos250°+sin20°cos50°=a
sin225°+cos255°+sin25°cos55°=a
（1）請根據(jù)以上等式規(guī)律，用特殊值求出a的值；
（2）歸納出一般的結論并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，它的焦點與拋物線C2：x2=4y的焦點間的距離為2．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設C1與C2在第一象限的交點為A，過A斜率為k（k＞0）的直線l1與C1的另一個交點為B，過點A與l1垂直的直線l2與C2的另一個交點為C，設m=$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{AC}|}$，試求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$構成平面區(qū)域Ω（其中x，y是變量），若目標函數(shù)z=ax+6y（a＞0）的最小值為-6，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．6C．3D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．圓x2+y2-4x+2y=0的圓心到直線3x+4y+3=0的距離為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知m，4，n是等差數(shù)列，那么${（\sqrt{2}）^m}•{（\sqrt{2}）^n}$=16；mn的最大值為16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．二項式${（2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．160B．-160C．60D．-60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x2+2ex-k有且只有一個零點，則k的值為（　�。�
A．e+$\frac{1}{{e}^{2}}$B．e+$\frac{1}{e}$C．e2+$\frac{1}{e}$D．e2+$\frac{1}{{e}^{2}}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案