3．函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x，均有f（f（x）-x3）=2，則f（2）=（　�。�
A．0B．8C．9D．10

分析 由題意得f（x）-x3是定值，令f（x）-x3=t，得到t3+t=2，求出t的值，從而求出f（x）的表達(dá)式，求出f（2）即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x，
均有f（f（x）-x3）=2，
則f（x）-x3是定值，
不妨令f（x）-x3=t，
則f（t）=t3+t=2，解得：t=1，
∴f（x）=x3+1，
∴f（2）=23+1=9，
故選：C．

點評 本題考查了求函數(shù)的解析式問題，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，求出f（x）的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，本題是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)點P在△ABC內(nèi)，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}$，△ABP的面積為20，則△PBC的面積為40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球半徑為（ ）

A． B． C． D．

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11．（文科）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CC1的中點．
（Ⅰ）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）若∠CA1D=45°，求三棱錐F-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（　　）
 
A．10B．11C．12D．13

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8．不透明袋子中放有大小相同的5個球，球上分別標(biāo)有號碼1，2，3，4，5，若從袋中任取三個球，則這三個球號碼之和為5的倍數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知點A（m，0）和雙曲線x2-y2=1右支上的兩個動點B，C，在點B，C的運動過程中，若存在三個等邊△ABC，則實數(shù)m的取值范圍是（$\sqrt{6}$，+∞）∪（-∞，-$\sqrt{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知定圓A：${（{x+\sqrt{3}}）^2}+{y^2}=16$，動圓M過點${B}（{\sqrt{3}，0}）$，且和圓A相切．
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡E交于不同的兩點P、Q，點N（4，0）．若P、Q、N三點不共線，且∠ONP=∠ONQ．證明：動直線PQ經(jīng)過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若a，b都是正數(shù)，則$（{1+\frac{a}}）（{1+\frac{4a}}）$的最小值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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