18．（$\frac{1}{2}$x-1）（2x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中x的系數(shù)為（　�。�
A．40B．-80C．120D．-160

分析 先求出（2x-$\frac{1}{x}$）6展開式中的常數(shù)項和一次項，再求（$\frac{1}{2}$x-1）（2x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中x的系數(shù)．

解答 解：（2x-$\frac{1}{x}$）6展開式的通項公式為
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（2x）6-r•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=（-1）r•26-r•${C}_{6}^{r}$•x6-2r，
令6-2r=1，解得r=$\frac{5}{2}$，不合題意，舍去；
令6-2r=0，解得r=3，
∴（$\frac{1}{2}$x-1）（2x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中x的系數(shù)為
$\frac{1}{2}$•（-1）3•26-3•${C}_{6}^{3}$=-40．
故選：A．

點評 本題考查了二項式展開式的通項公式的應(yīng)用問題，也考查了分析問題與解決問題的思維能力，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．我們用card（A）來表示有限集合A中元素的個數(shù)，例如，A={a，b，c}．則card（A）=3，設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$，若A={x|f（f（x）=0，x∈R}．則card（A）=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知p：$\frac{2x-1}{x+2}$＜1，q：|x-a|＜2．若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．已知直線l經(jīng)過兩點A（2，1），B（6，3）．
（1）求直線l的方程；（請用一般式作答）
（2）圓C的圓心為直線l與直線x-y-1=0的交點，且圓C與x軸相切，求圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．馬來西亞航空公司3月8日航班號為MH370原定由吉隆坡飛往北京的飛機失去聯(lián)系后牽動著所有人的心，今有中國、美國、越南、馬來西亞四國都派出搜尋部隊，假設(shè)中國和美國能夠單獨搜尋到目標的概率為$\frac{2}{3}$，越南和馬來西亞能夠單獨搜尋到目標的概率分別為$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$．
（1）若至少有三個國家鎖定同一目標才能斷定該目標為飛機出事地點，求搜尋到目標的概率．
（2）記搜尋到目標的國家數(shù)為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2（x＜1）}\\{\sqrt{x}（x≥1）}\end{array}\right.$在R上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$ax2+bx（a≠0）．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程為y=3x-$\frac{3}{2}$b，求a，b的值；
（Ⅱ）若當a=2時，函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=1nx的圖象C1與函數(shù)h（x）=f（x）-ag（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡：（1）$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$；
（2）cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（α是第二象限角）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．非零向量（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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