6．已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，1），B（6，3）．
（1）求直線l的方程；（請用一般式作答）
（2）圓C的圓心為直線l與直線x-y-1=0的交點(diǎn)，且圓C與x軸相切，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 （1）直線l經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，1），B（6，3），利用兩點(diǎn)式，即可求直線l的方程；
（2）求出圓心坐標(biāo)，利用圓C與x軸相切，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：（1）∵直線l經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，1），B（6，3），
∴直線l的方程為$\frac{y-1}{3-1}=\frac{x-2}{6-2}$，即x-2y=0；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x-y-1=0}\end{array}\right.$，可得x=2，y=1，
∴圓心為（2，1）
∵圓C與x軸相切，
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-1）2=1．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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