14．已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓直徑為4，則該幾何體的體積為64-4π

分析 由三視圖可知該幾何體是由一個(gè)長方體近挖去一個(gè)半圓柱，從而求體積．

解答 解：由三視圖可知，
該幾何體是由一個(gè)長方體近挖去一個(gè)半圓柱，
長方體的長為8，寬為2，高為4；
故其體積為8×2×4=64，
半圓柱的體積為$\frac{1}{2}$×π×22×2=4π；
故其體積為64-4π；
故答案為：64-4π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{8}+{y^2}$=1，設(shè)AB是過橢圓C中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上與O不 重合的點(diǎn)．
（1）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程；
（2）若MO=2OA，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）記M是l與橢圓C的交點(diǎn)，若直線AB的方程為y=kx（k＞0），當(dāng)△AMB的面積為$\frac{{4\sqrt{14}}}{7}$時(shí)，求直線AB的方程．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=$（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow$=$（{1，\sqrt{3}}）$，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為（　　）
A．-3B．$-\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．3

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2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，且滿足：BD=BA，BD⊥BA，AD=2$\sqrt{2}$，又PA=PD=$\sqrt{6}$，M、N分別為AD、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAB．
（Ⅱ）連接PM、BM，若∠PMB=45°，
（i）證明：平面PBC⊥平面ABCD；
（ii）求四面體N-ABD的體積．

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9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x+y+2≥0}\\{kx-y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=2x-y僅在點(diǎn)（1，k）處取得最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（2，+∞）．

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19．已知一只螞蟻在區(qū)域|x|+|y|＜1的內(nèi)部隨機(jī)爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時(shí)刻該螞蟻爬行在該區(qū)域的內(nèi)切圓外部的概率是（　�。�
A．1-$\frac{2}{π}$B．$\frac{2}{π}$C．1-$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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6．如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，AB=AC，BD為圓的弦，且AC∥BD，過A作圓的切線與DB的延長線交于點(diǎn)F，AD與BC交于點(diǎn)E．
（I）求證：四邊形ACBF為平行四邊形；
（Ⅱ）若AF=2$\sqrt{7}$，BD=3求線段BE的長．

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3．在△ABC中，設(shè)D為邊BC的中點(diǎn)，求證：
（1）$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$；
（2）3$\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$=2$\overrightarrow{AD}$．

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4．若如框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=1，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件可以是（　�。�
A．k=7B．k≤6C．k＜6D．k＞6

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