18．已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，E，F(xiàn)，G分別是PB，AB，BC中點，求證：平面PAC∥平面EFG．

分析 證明GE∥平面PAC，EF∥平面PAC，即可證明平面PAC∥平面EFG．

解答 證明：∵G為AB中點，E為BC的中點，
∴GE∥AC，
∵GE?平面PAC，AC?平面PAC，
∴GE∥平面PAC，
同理EF∥平面PAC，
∵GE∩EF=E，
∴平面PAC∥平面EFG，

點評 本題主要考查面面平行的判定定理的應(yīng)用，線線平行、線面平行、面面平行的相互轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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8．若直線y=kx是曲線y=x3-x2+x的切線，則k的值為1或$\frac{3}{4}$．

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9．若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如圖所示，則該三棱柱的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心

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13．已知函數(shù)f（x）=ln（x+b）+$\frac{ax}{x+1}$的圖象在點（0，f（0））處的切線方程式3x-y=0，求函數(shù)f（x）的解析式．

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3．已知（x+$\frac{1}{x}$-2）9，展開式x3的系數(shù)為18564．

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10．已知函數(shù)f（x）=xsinx+cosx（x＞0）．
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（2）記xi為f（x）的從小到大的第i（i∈N*）個極值點，證明：$\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{x}_{n}}^{2}}$＜$\frac{2}{9}$（n≥2，n∈N）

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7．等比數(shù)列{an}中an＞0，且a5=2a4+3a3，則公比q=3．

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8．如圖，已知平行四邊形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF，BC=$\sqrt{2}$AB，∠CBA=$\frac{π}{4}$，P為DF的中點．
（1）求證：PE∥平面ABCD；
（2）求平面DEF與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值．

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