17．在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，若a2+b2-c2+$\sqrt{2}$ab=0，則角C的大小為$\frac{3π}{4}$．

分析 由已知利用余弦定理即可求得cosC的值，結合C的范圍即可得解．

解答 解：∵a2+b2-c2+$\sqrt{2}$ab=0，可得：a2+b2-c2=-$\sqrt{2}$ab，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-\sqrt{2}ab}{2ab}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{3π}{4}$．
故答案為：$\frac{3π}{4}$．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

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7．已知p：$\frac{3}{x-1}$≤1，q：x2+x≤a2-a（a＜0），若￢q成立的一個充分而不必要條件是￢p，則實數(shù)a的取值范圍為（-1，0）．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值為2．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2-ex．
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（2）若g（x）=f（x）ln（x+1）+ex，證明：對?x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有|g（x1）-g（x2）|＞$\frac{5}{2}$|x1-x2|．

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