2．過點（1，-1）作函數(shù)f（x）=x3-x的切線，求切線方程．

分析 設切點為（m，m3-m），求得函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率和方程，代入點（1-1），解方程可得m，進而得到所求的切線的方程．

解答 解：設切點為（m，m3-m），
f（x）=x3-x的導數(shù)為f′（x）=3x2-1，
切線的斜率為k=3m2-1，
則切線方程為y-m3+m=（3m2-1）（x-m），
將點（1，-1）代入，可得-1-m3+m=（3m2-1）（1-m），
解得m=0或$\frac{3}{2}$，
所以切線方程為y=-x或23x-4y-27=0．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，注意在某點處的切線和過某點的切線的區(qū)別，屬于中檔題和易錯題．

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