20．若tan（α+45°）＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．sinα＜0B．cosα＜0C．sin2α＜0D．cos2α＜0

分析 由條件利用兩角和的正切公式求得，tan2α＞1，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式求得cos
2α=$\frac{{1-tan}^{2}α}{{1+tan}^{2}α}$，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵tan（α+45°）＜0，∴$\frac{1+tanα}{1-tanα}$＜0，求得tanα＞1或tanα＜-1，∴tan2α＞1．
∴cos2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}$=$\frac{{1-tan}^{2}α}{{1+tan}^{2}α}$＜0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正切公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{m}{x+1}$．
（I）當(dāng)函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y-4x+1=0垂直時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若x≥1時(shí)，f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)F（x）=lnx，f（x）=$\frac{1}{2}$x2+a，a為常數(shù)，直線l與函數(shù)F（x）和f（x）的圖象都相切，且l與函數(shù)F（x）的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于1．
（Ⅰ）求直線l的方程和a的值；
（Ⅱ）求證：關(guān)于x的不等式F（1+x2）≤ln2+f（x）的解集為（-∞，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=lg（-x）的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=ex的值域?yàn)锽，則A∩B=（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，e）C．RD．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點(diǎn)（1，0）處的切線l在y軸的截距為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x-$\sqrt{3}$y=0，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　　）
A．4x2-12y2=1B．4x2-$\frac{4}{3}$y2=1C．12x2-4y2=1D．$\frac{4}{3}$x2-4y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，下列四個(gè)命題：
①$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}}\right\}$⇒m⊥α；②$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m?β}\end{array}}\right\}$⇒α⊥β；③$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n⊥α}\end{array}}\right\}$⇒m∥n；④$\left.{\begin{array}{l}{\begin{array}{l}{m?α}\\{n?β}\end{array}}\\{α∥β}\end{array}}\right\}$⇒m∥n
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)全集U=R，集合A={x|x+1≤0}，B={x|x2-2＜0}，則A∩B=（-$\sqrt{2}$，-1]，A∪B=（-∞，$\sqrt{2}$），∁UB=（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．△ABC中已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin2$\frac{B+C}{2}=1$．
（1）求角A的大小和BC的值；
（2）設(shè)M為△ABC外接圓的圓心，求$\overrightarrow{MC}•\overrightarrow{AB}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案