15．曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點（1，0）處的切線l在y軸的截距為-1．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率和切線方程，再令x=0，即可得到在y軸的截距．

解答 解：y=$\frac{lnx}{x}$的導數(shù)為y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
即有曲線C在點（1，0）處的切線l的斜率為k=1，
則曲線在點（1，0）處的切線l的方程為y=x-1，
令x=0，可得y=-1，
即有切線l在y軸的截距為-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線方程，主要考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處切線的斜率，正確求導是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某普通高中共有36個班，每班40名學生，每名學生都有且只有一部手機，為了解該校學生對A，B兩種品牌手機的持有率及滿意度情況，校學生會隨機抽取了該校6個班的學生進行統(tǒng)計，得到每班持有兩種品牌手機人數(shù)的莖葉圖以及這些學生對自己所持手機的滿意度統(tǒng)計表如下：

滿意度
品牌		滿意不滿意
A80%20%
B60%40%
（Ⅰ）隨機選取1名該校學生，估計該生持有A品牌手機的概率；
（Ⅱ）隨機選取1名該校學生，估計該生持有A或B品牌手機且感到滿意的概率；
（Ⅲ）A，B兩種品牌的手機哪種市場前景更好？（直接寫出結(jié)果，不必證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖是一個空間幾何體的三視圖（注：正視圖也稱主視圖，側(cè)視圖也稱左視圖），其中正視圖和側(cè)視圖都是邊長為6的正三角形，俯視圖是直徑等于6的圓，則這個空間幾何體的體積為（　�。�
A．54πB．18πC．9$\sqrt{3}π$D．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y+m≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且z=y-2x的最小值等于-2，則實數(shù)m的值等于（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tan2α=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若tan（α+45°）＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．sinα＜0B．cosα＜0C．sin2α＜0D．cos2α＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，是一個幾何體的三視圖，其中主視圖、左視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，俯視圖為邊長為2的正方形，則此幾何體的表面積為（　�。�
A．8+4$\sqrt{2}$B．8+4$\sqrt{3}$C．$6+6\sqrt{2}$D．8+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．數(shù)列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$，（n≥2，n∈N），則a11的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．A，B是半徑為2的圓O上的兩點，M是弦AB上的動點，若△AOB為直角三角形，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{AM}$的最小值為$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案