17．若過點A（4，sinα）和B（5，cosα）的直線與直線x-y+c=0平行，則|AB|的值為$\sqrt{2}$．

分析 過點A（4，sinα）和B（5，cosα）的直線與直線x-y+c=0平行，利用斜率相等可得：cosα-sinα=1．再利用兩點之間的距離公式即可得出．

解答 解：∵過點A（4，sinα）和B（5，cosα）的直線與直線x-y+c=0平行，
∴$\frac{cosα-sinα}{5-4}$=1，
化為cosα-sinα=1．
∴|AB|=$\sqrt{（4-5）^{2}+（sinα-cosα）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了平行線與斜率的關系、兩點之間的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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（1）當a=-2時，求不等式f（x）≤2x+1的解集；
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