11．設(shè)拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$上的一點(diǎn)P到x軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為5．

分析 由題意可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，由拋物線的定義可得點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P到準(zhǔn)線x=-1的距離，由此求得結(jié)果．

解答 解：由于拋拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$上的一點(diǎn)P到x軸的距離是4，故點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4．
再由拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$的準(zhǔn)線為y=-1，
以及拋物線的定義可得點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離，
故點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是4-（-1）=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=|${（{\sqrt{3}-i}）i}|+{i^{2015}}$（x=my+t為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

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2．復(fù)數(shù)$\frac{10i}{3+i}$=1+3i．

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19．關(guān)于x的方程|log2x|-a=0的兩個(gè)根為x1，x2（x1＜x2），則2x1+x2的最小值為2$\sqrt{2}$．

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6．若$α∈（{\frac{π}{2}，π}），tanα=-\frac{1}{4}$，則sin（α+π）=-$\frac{\sqrt{17}}{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}，{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有bn，an，bn+1成等差數(shù)列．a(chǎn)n，bn+1，an+1成等比數(shù)列，且b1=6，b2=12．
（I）求證數(shù)列$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）設(shè)Tn=$\frac{{2}^{\sqrt{{a}_{1}}}•_{1}}{2}+\frac{{2}^{\sqrt{{a}_{2}}}•_{2}}{3}+…+\frac{{2}^{\sqrt{{a}_{n}}}•_{n}}{n+1}$，求Tn．

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3．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{y≥3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值為（　　）
A．-3B．0C．3D．12

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20．已知函數(shù)f（x）=|x-5|+|x-3|．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值m；
（Ⅱ）若正實(shí)數(shù)a，b足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{3}$，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$≥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．學(xué)校餐廳每天固定供應(yīng)a名學(xué)生用餐，每星期一有A，B兩種A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡在這星期一選A種菜的，下星期一會(huì)有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會(huì)有30%改選A種菜．設(shè)第n個(gè)星期一選A、B兩種菜分別有an、bn分別表示第n個(gè)星期一選A的人數(shù)和選B的人數(shù)．
（1）試用an-1表示an，判斷數(shù)列{an-$\frac{3}{5}$a}是否有為等比數(shù)列并說(shuō)明理由；
（2）若第一星期選A種菜的有$\frac{a}{2}$人，求an；并問(wèn)從第幾星期一開(kāi)始選A的人數(shù)超過(guò)B的人數(shù)的1.3倍．

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