6．已知數(shù)列{an}中的前幾項(xiàng)為：2，5，11，20，32，47，…求數(shù)列的通項(xiàng)式an=2+$\frac{3n（n-1）}{2}$．

分析 根據(jù)數(shù)列的規(guī)律，利用累加法進(jìn)行求解即可數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答 解：a2-a1=3，
a3-a2=6，
a4-a3=9，
…
an-an-1=3（n-1），
等式兩邊同時(shí)相加得
an-a1=3+6+9+…+3（n-1）=$\frac{（3+3n-3）（n-1）}{2}$=$\frac{3n（n-1）}{2}$，
得an=2+$\frac{3n（n-1）}{2}$，
故答案為：an=2+$\frac{3n（n-1）}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)條件得到an-an-1=3（n-1）是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè){an}為等比數(shù)列，下列命題正確的有①②④（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①設(shè)${b_n}={a_n}^2$，則 {bn}為等比數(shù)列；
②若an＞0，設(shè)cn=lnan，則 {cn}為等差數(shù)列；
③設(shè){an}前n項(xiàng)和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
④設(shè){an}前n項(xiàng)積為Tn，則${T_n}^2={（{{a_1}{a_n}}）^n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知△ABC中，3a2-2ab+3b2-3c2=0，則cosC=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．不等式x（x+2）≥0的解集為（　�。�
A．{x|x≥0或x≤-2}B．{x|-2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，已知a=2bcosC，那么△ABC的內(nèi)角B、C之間的關(guān)系是（　　）
A．B＞CB．B=CC．B＜CD．關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），t∈R，若$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則實(shí)數(shù)t=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將分別寫有A，B，C，D，E，F(xiàn)的6張卡片裝入3個(gè)不同的信封里中．若每個(gè)信封裝2張，其中寫有A，B的卡片裝入同一信封，則不同的方法共有（　�。�
A．12種B．18種C．36種D．54種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若a=2，B=$\frac{π}{6}$，c=2$\sqrt{3}$，則b=（　　）
A．4B．2C．16-4$\sqrt{3}$D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{asin2x，0≤x≤π}\end{array}\right.$．若方程f（x）=1有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．{-1}∪（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案