17．已知△ABC中，3a2-2ab+3b2-3c2=0，則cosC=$\frac{1}{3}$．

分析 利用余弦定理表示出cosC，將已知等式代入計算求出cosC的值．

解答 解：∵在△ABC中，3a2-2ab+3b2-3c2=0，即a2+b2-c2=$\frac{2}{3}$ab，
∴由余弦定理得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\frac{2}{3}ab}{2ab}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若y=2exsinx，則y′等于（　　）
A．-2excosxB．-2exsinxC．2ex（sinx-cosx）D．2ex（sinx+cosx）

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{2}$））的值是（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，0）與點(diǎn)Q關(guān)于直線sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$對稱，則|PQ|=2$\sqrt{3}$．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+c（a≠0），若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=f（x0），0≤x0≤1，則x0的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，當(dāng)x≥1}\\{0，當(dāng)x=0}\\{-1，當(dāng)x＜-1}\end{array}\right.$的值域是{0}∪{-1}∪[1，+∞）．

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9．若向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-2，3）分別表示向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．$\sqrt{26}$B．25C．2$\sqrt{2}$D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}中的前幾項(xiàng)為：2，5，11，20，32，47，…求數(shù)列的通項(xiàng)式an=2+$\frac{3n（n-1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=x2-1，求f（x+x2）．

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