3．在長方體ABCD-A′B′C′D′中，P、R分別為BC、CC′上的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P，R滿足什么條件時，PR∥平面AB′D′？

分析 當(dāng)PC：RC=BC：CC′時，滿足要求，結(jié)合棱柱的幾何特征和線面平行的判定定理，可證得結(jié)論．

解答 解：PC：RC=BC：CC′時，滿足題意，

當(dāng)PC：RC=BC：CC′時，
PR∥BC′，
又BC′∥AD′
所以PR∥AD′，
∵PR?平面AB′D′，AD′?平面AB′D′，
∴PR∥平面AB′D′

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是線面平行的判定定理，棱柱的幾何特征，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．與點(diǎn)（5，1）關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）．

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14．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）=x（1-x），則當(dāng)x＜0時f（x）的解析式是f（x）=（　�。�
A．-x（x-1）B．-x（x+1）C．x（x-1）D．x（x+1）

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11．已知a，b為正數(shù)，且直線x-（2b-3）y+6=0與直線2bx+ay-5=0互相垂直，則2a+3b的最小值為$\frac{25}{2}$．

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18．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1≤x＜0}\\{{x}^{2}，0≤x＜1}\end{array}\right.$，且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{1}{x-2}$．則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-3，7]上的所有實(shí)數(shù)根之和最接近下列哪個數(shù)（　�。�
A．10B．8C．7D．6

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8．若對任意的實(shí)數(shù)x，都有acosx-bsinx=1，則（　　）
A．$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$≥1B．$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$≤1C．a2+b2≥1D．a2+b2≤1

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15．若${log_{\frac{4}{5}}}a$＜1，則a的取值范圍是（$\frac{4}{5}，+∞$）．

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12．給出下列四個命題：
（1）若a＞b，c＞d，則a-d＞b-c；
（2）若a2x＞a2y，則x＞y；
（3）a＞b，則$\frac{1}{a-b}＞\frac{1}{a}$；
（4）若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，則ab＜b2．
其中正確命題是（1）（2）（4）．（填所有正確命題的序號）

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13．下列命題為真命題的是（　�。�
A．橢圓的離心率大于1
B．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=-1的焦點(diǎn)在x軸上
C．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$
D．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$

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