13．下列命題為真命題的是（　　）
A．橢圓的離心率大于1
B．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=-1的焦點(diǎn)在x軸上
C．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$
D．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$

分析 利用橢圓，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及基本不等式，三角函數(shù)的最值，判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：因?yàn)闄E圓的離心率小于1，所以A不正確；
雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的y軸，所以B不正確；
sinx+cosx=$\frac{7}{5}$$＜\sqrt{2}$，所以C正確；
?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，不滿足基本不等式的條件，顯然不正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，橢圓、雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，基本不等式體積三角函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，P、R分別為BC、CC′上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P，R滿足什么條件時(shí)，PR∥平面AB′D′？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=$\frac{ai+1}{1-i}$（a＞0），已知|z|=1則$\overline{z}$=（　�。�
A．iB．-iC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知集合M是具有下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x都成立
（1）判斷函數(shù)${f_1}（x）=x，{f_2}（x）={3^x}$是否屬于集合M
（2）若函數(shù)$f（x）=\frac{1-tx}{1+x}$具有反函數(shù)f-1（x），是否存在相同的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），使得f（x）與f-1（x）同時(shí)屬于集合M？若存在，求出相應(yīng)的a，b，t；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）屬于集合M，且存在滿足有序?qū)崝?shù)對(duì)（0，1）和（1，4）；當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求當(dāng)x∈[-2016，2016]時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3+x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為f（x）=-x3-x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，且asinA+bsinB-csinC=asinB
（1）確定∠C的大�。�
（2）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=ax-1+2（a＞0且a≠1）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）
A．（0，1）B．（0，3）C．（1，2）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosφ}\\{y=\sqrt{15}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{\sqrt{3}}{2cos（θ-\frac{π}{6}）}$．
（1）設(shè)A（$\sqrt{5}$，0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是曲線C的上，下焦點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且垂直于直線AF2的直線m的參數(shù)方程．
（2）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），設(shè)直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為M，N，求|PM|•|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=（x-1）2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，若存在a∈R，使x∈[1，m]（m＞1）時(shí)，f（x+a）≤4x成立，則m的最大值為（　　）
A．3B．6C．9D．12

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