9．（1）解不等式：$\frac{9}{x+4}$≤2；
（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 （1）移項通分，化系數(shù)為正數(shù)后求解集；
（2）不等式恒成立得到，整個二次函數(shù)圖象在x軸上方，得到判別式小于0求出k的范圍．

解答 解：（1）由題意，得到$\frac{9-2x-8}{x+4}≤0$，所以$\frac{2x-1}{x+4}≥0$，所以x＜-4，或x$≥\frac{1}{2}$；
所以不等式的解集為（-∞，-4）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）；
（2）因為不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立，所以△=4-4（k2-1）＜0，所以k＞$\sqrt{2}$，或者k＜$-\sqrt{2}$．

點評 本題考查了分式不等式的解法以及不等式的恒成立問題的處理；注意：分式不等式不能去分母．

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相關(guān)習(xí)題

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19．設(shè)A={x||x-1|＞2}，B={x||x-5|＜k}，若A∪B=A，求實數(shù)k的取值范圍．

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20．已知集合A={y|y=x2-3x+1，x∈[$\frac{3}{2}$，2]}，B={x|x+2m≥0}；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．在△ABC中，a=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{4}$，B=$\frac{π}{3}$，則b等于（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（sin20°，cos160°），$\overrightarrow$=（sin140°，sin50°），則$\vec a$•$\vec b$=（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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14．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，D為線段BC上一點，且2BD=CD，則AD=$\frac{\sqrt{37}}{3}$．

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1．2位女生和3位男生共5位同學(xué)站成一排，若女生甲不站兩端，3位男生中有且只有兩位男生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　　）
A．36B．42C．48D．60

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18．已知cos（$\frac{3π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第四象限角，則cos（-3π+α）=$-\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+1．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1時有極小值，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若f（x）≥1在區(qū)間[3，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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