1．2位女生和3位男生共5位同學站成一排，若女生甲不站兩端，3位男生中有且只有兩位男生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　�。�
A．36B．42C．48D．60

分析 從3名男生中任取2人“捆”在一起，剩下一名女生記作B，兩名女生分別記作甲、乙，則女生甲必須在A、B之間，最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙．

解答 解：從3名男生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有C32A22=6種不同排法），
剩下一名男生記作B，兩名女生分別記作甲、乙；
則女生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端．則為使A、B不相鄰，只有把女生乙排在A、B之間，此時就不能滿足女生甲不在兩端的要求）
此時共有6×2=12種排法（A左B右和A右B左）
最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，
∴共有12×4=48種不同排法．
故選：B．

點評 本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數(shù)學問題，解出結果以后再還原為實際問題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．正△ABC中，過其中心G作邊BC的平行線，分別交AB，AC于點B1，C1，將△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使點A1在平面BB1C1C上的射影恰是線段BC的中點M，則二面角A1-B1C1-M的平面角大小是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）請將該產(chǎn)品的純利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費用投入多少萬元時，工廠的利潤最大？

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9．（1）解不等式：$\frac{9}{x+4}$≤2；
（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．用分析法證明：$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+m}{{2}^{x+1}+n}$，（其中m、n為參數(shù)）．
（1）當m=n=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）如果m=1，n=2，判斷f（x）的單調(diào)性并給予證明．
（3）在（2）的條件下，求不等式f（f（x））+f（$\frac{1}{4}$）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x2-3x-$\frac{x}{e^x}$（x＞0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）求證：ex≥x+1；
（Ⅲ）求證f'（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在復平面內(nèi)，滿足z•（cos1-isin1）=1的復數(shù)z的共軛復數(shù)$\overline{z}$對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．過圓O：x2+y2=4內(nèi)一點A（不與O重合）且與圓O相切的動圓圓心C的軌跡是以O，A為焦點的橢圓．

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