1．2位女生和3位男生共5位同學(xué)站成一排，若女生甲不站兩端，3位男生中有且只有兩位男生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　　）
A．36B．42C．48D．60

分析 從3名男生中任取2人“捆”在一起，剩下一名女生記作B，兩名女生分別記作甲、乙，則女生甲必須在A、B之間，最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙．

解答 解：從3名男生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有C32A22=6種不同排法），
剩下一名男生記作B，兩名女生分別記作甲、乙；
則女生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端．則為使A、B不相鄰，只有把女生乙排在A、B之間，此時(shí)就不能滿足女生甲不在兩端的要求）
此時(shí)共有6×2=12種排法（A左B右和A右B左）
最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙，
∴共有12×4=48種不同排法．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實(shí)際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．正△ABC中，過其中心G作邊BC的平行線，分別交AB，AC于點(diǎn)B1，C1，將△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使點(diǎn)A1在平面BB1C1C上的射影恰是線段BC的中點(diǎn)M，則二面角A1-B1C1-M的平面角大小是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某工廠為提升產(chǎn)品銷售，決定投入適當(dāng)廣告費(fèi)進(jìn)行促銷，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的銷售量M萬件與促銷費(fèi)用x萬元滿足M=3-$\frac{2}{x+1}$（0≤x≤a，a為正常數(shù)），已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品M萬件還需投入其他成本10+2M萬元，產(chǎn)品銷售價(jià)格定為（4+$\frac{20}{M}$）元/件．假定該廠家的生產(chǎn)能充分滿足市場(chǎng)需求．
（1）請(qǐng)將該產(chǎn)品的純利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，工廠的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．（1）解不等式：$\frac{9}{x+4}$≤2；
（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．用分析法證明：$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+m}{{2}^{x+1}+n}$，（其中m、n為參數(shù)）．
（1）當(dāng)m=n=1時(shí)，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）如果m=1，n=2，判斷f（x）的單調(diào)性并給予證明．
（3）在（2）的條件下，求不等式f（f（x））+f（$\frac{1}{4}$）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x2-3x-$\frac{x}{e^x}$（x＞0）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）求證：ex≥x+1；
（Ⅲ）求證f'（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在復(fù)平面內(nèi)，滿足z•（cos1-isin1）=1的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．過圓O：x2+y2=4內(nèi)一點(diǎn)A（不與O重合）且與圓O相切的動(dòng)圓圓心C的軌跡是以O(shè)，A為焦點(diǎn)的橢圓．

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同步練習(xí)冊(cè)答案